Yeni Nesil Sorularla Ücretsiz Online Test Çöz!
Online Test Çöz

Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Kümeleri - Test 7

9. Sınıf Matematik dersi kapsama alanındaki Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Kümeleri - Test 7 ile konuları eksiksiz öğrenin. Bu online test; açık, kapalı ve yarı açık aralık gösterimleri ile sayı kümeleri arasındaki temel ilişkileri kavramanıza yardımcı olacak zengin sorular içerir.

Tamamı müfredata uygun hazırlanan bu içerik sayesinde MEB Kazanım / Okul Sınavı testi çöz imkanından yararlanarak sınav başarınızı artırabilirsiniz. Testimiz; sayısal akıl yürütme, mantıksal çıkarım yapma ve soru çözme hızınızı ölçmeyi hedefler.

Sınavlarda yüksek notlar almak ve eksiklerinizi fark etmek için kendini test et ve vakit kaybetmeden hemen çözmeye başla!

Soru
20
Süre
30 dk
Sınıf
9. Sınıf
Soru 1
$n$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, $[\sqrt{n}, \sqrt{n+15}]$ kapalı aralığında tam olarak 3 tane tam sayı bulunmaktadır. Buna göre $n$'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A
5
B
7
C
4
D
6
E
3
Soru 2
$A = \{x \in \mathbb{R} : |2x - 5| \le 9\}$ ve $B = \{x \in \mathbb{R} : x^2 - 4x - 12 > 0\}$ kümeleri veriliyor. Buna göre $A \setminus B$ kümesinde kaç farklı tam sayı vardır?
A
6
B
7
C
9
D
8
E
10
Soru 3
$A = [-3, 7)$ ve $B = (1, 10]$ aralıkları veriliyor. $C = \{x^2 : x \in A \cap B\}$ kümesinin aralık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A
$[1, 49]$
B
$(1, 49)$
C
$(9, 49)$
D
$[0, 49)$
E
$(1, 100]$
Soru 4
$A = \{x \in \mathbb{R} : |3x - 6| < 12\}$ ve $B = \left\{x \in \mathbb{R} : \frac{x+1}{x-3} \le 0\right\}$ kümeleri veriliyor. Buna göre $A \setminus B$ kümesinin aralık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A
$(-2, -1] \cup (3, 6)$
B
$[-2, -1] \cup (3, 6]$
C
$(-2, 3) \cup (3, 6)$
D
$[-1, 3)$
E
$(-2, -1) \cup [3, 6)$
Soru 5
$x$ bir rasyonel sayı, $y$ ise bir irrasyonel sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisinin sonucu her zaman irrasyonel bir sayıdır?
A
$y^2$
B
$x^y$
C
$x \cdot y$
D
$\frac{x}{y}$
E
$x + y$
Soru 6
$a$ bir tam sayı olmak üzere, $A = [2a - 1, a + 7]$ aralığında $12$ tane tam sayı bulunduğuna göre, $a$ kaçtır?
A
3
B
1
C
-2
D
-3
E
5
Soru 7
Her $n \in \mathbb{Z}^+$ için $A_n = \left(-\frac{1}{n}, 2 + \frac{1}{n}\right)$ açık aralıkları tanımlanıyor. Buna göre $K = \bigcap_{n=1}^{\infty} A_n$ kesişim kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A
$(0, 2]$
B
$\emptyset$
C
$[0, 2)$
D
$[0, 2]$
E
$(0, 2)$
Soru 8
Sayı kümeleri arasındaki kapsama ilişkilerini inceleyen bir öğrenci, aşağıdaki alt küme sıralamalarından hangisinin tamamen doğru olduğunu tespit eder?
A
$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{I} \subset \mathbb{R}$
B
$\mathbb{Z}^+ \subset \mathbb{N} \subset \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$
C
$\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}' \subset \mathbb{R}$
D
$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$
E
$\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{I} \subset \mathbb{R}$
Soru 9
$a < 0 < b$ olmak üzere, $K = [2a, b]$ ve $L = [a, 2b]$ aralıkları veriliyor. $K$ aralığının uzunluğu $14$ birim, $L$ aralığının uzunluğu $16$ birim olduğuna göre, $a \cdot b$ çarpımı kaçtır?
A
-22
B
-18
C
-24
D
-28
E
-20
Soru 10
Sayı doğrusu üzerindeki $A = [-7, 13]$ kapalı aralığı, $|x - m| \le k$ biçiminde gösterilmektedir. Buna göre $m + k$ toplamı kaçtır?
A
10
B
11
C
13
D
15
E
16
Soru 11
$a = \frac{2}{5}$ ve $b = \frac{3}{4}$ sayıları arasında yer alan ve paydası $20$ olan tüm rasyonel sayıların toplamı kaçtır?
A
$\frac{69}{20}$
B
$\frac{63}{20}$
C
$\frac{13}{4}$
D
$3$
E
$\frac{57}{20}$
Soru 12
$x \in (-3, 2]$ olduğuna göre, $A = x^2 - 4x + 7$ ifadesinin alabileceği en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A
$[3, 28)$
B
$(7, 28)$
C
$(3, 28]$
D
$[3, 28]$
E
$(3, 28)$
Soru 13
$a$ ve $b$ gerçel sayılar olmak üzere, $A = (2a - 3, b + 5]$ ve $B = [a + 1, 3b - 1)$ aralıkları veriliyor. $A \subseteq B$ olduğuna göre, $a + b$ toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A
9
B
7
C
10
D
6
E
8
Soru 14
$x$ bir gerçel sayı olmak üzere, $x \in [-3, 4]$ olduğu veriliyor. $y = 5 - 2x$ olduğuna göre, $x \cdot y$ ifadesinin alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A
-25
B
-33
C
-28
D
-30
E
-32
Soru 15
$A = [-6, 10]$ aralığı veriliyor. Sayı doğrusu üzerinde $A$ aralığının uç noktalarına olan uzaklıkları oranı $\frac{1}{3}$ olan noktaların oluşturduğu küme $S$'dir. Buna göre $S$ kümesinin elemanlarının çarpımı kaçtır?
A
-14
B
-28
C
14
D
28
E
56
Soru 16
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı aralıklar için aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğru değildir?
A
İki açık aralığın birleşimi her zaman tek bir açık aralıktır.
B
Bir açık aralık ile bir kapalı aralığın fark kümesi açık veya yarı açık aralıkların birleşimi olabilir.
C
İki kapalı aralığın kesişimi ya kapalı bir aralıktır ya da boş kümedir.
D
Bir kapalı aralığın gerçel sayılardaki tümleyeni iki açık ışının birleşimidir.
E
Sınırlı iki açık aralığın birleşimi her zaman sınırlı bir kümedir.
Soru 17
Evrensel küme $E = \mathbb{R}$ olmak üzere, $A = (-4, 5]$ ve $B = [-1, 8)$ aralıkları veriliyor. Buna göre $(A \cup B)' \cup (A \cap B)$ kümesinin sembolik aralık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A
$(-\infty, -4] \cup (-1, 5) \cup [8, \infty)$
B
$(-\infty, -4] \cup [-1, 5] \cup [8, \infty)$
C
$(-\infty, -4) \cup [-1, 5] \cup (8, \infty)$
D
$[-4, -1] \cup [5, 8]$
E
$(-\infty, -1] \cup [5, \infty)$
Soru 18
Sayı doğrusu üzerinde $3$ sayısına olan uzaklığı, $-1$ sayısına olan uzaklığının en fazla $2$ katı olan gerçel sayıların kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A
$[-5, 1/3]$
B
$(-\infty, -1/3] \cup [5, \infty)$
C
$(-\infty, -5) \cup (1/3, \infty)$
D
$(-\infty, -5] \cup [1/3, \infty)$
E
$[-1/3, 5]$
Soru 19
$x \in (-4, -1)$ ve $y \in (2, 6)$ olduğuna göre, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ifadesinin alabileceği en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A
$\left(-\frac{7}{6}, -\frac{1}{4}\right)$
B
$\left(-1, -\frac{5}{12}\right)$
C
$\left(-\frac{3}{2}, -\frac{5}{12}\right)$
D
$\left(-\frac{3}{2}, -\frac{1}{3}\right)$
E
$\left(-\frac{4}{3}, -\frac{1}{2}\right)$
Soru 20
Sayı kümeleri ve aralıklar ile ilgili aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1'dir?
A
Açık bir aralık ile kapalı bir aralığın kesişimi her zaman açık bir aralıktır.
B
Her rasyonel sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.
C
İki irrasyonel sayının çarpımı her zaman irrasyonel bir sayıdır.
D
Herhangi iki farklı rasyonel sayı arasında sonsuz sayıda irrasyonel sayı bulunur.
E
İki irrasyonel sayının toplamı her zaman irrasyonel bir sayıdır.
20
soru